Anna Rostrup er utdannet som instrumentalpedagog ved Rogaland Musikkonservatorium (nå UiS fakultet for utøvende kunstfag) med klarinett som hovedinstrument. Hun er fra Sandnes i Rogaland, og har siden 1990 jobbet som klarinettist i Scene Nord i Finnmark (scenenord.no) med base i Vadsø. Mye av hennes utøvende virksomhet har fram til 2020 vært sammen med russiske musikere på prosjekter i Russland og Norge.