Bjørn ble kjent som en talentfull musiker allerede som ung, sammen med søsknene  Reidar (trekkspill) og Tommi (trommer) i trioen Brødrene Haukland. 

Bjørn Haukland er kjent for sitt helt spesielle og nydelige trompetspill. Han har samarbeidet mye med pianist Otto Ottesen og gitarist Finn Torgrimsen. Han er leder av Stueensemblet, og har vært med fra tiden de var Torodd Karlstens orkester. Haukland er ellers en viktig del av Eva Espensens Swing & Sweet.

Som en betydelig del av Stavangers jazzmiljø, har Bjørn Haukland vært med å arrangere begivenheter Jazz i Timeglass og Jazziladene.