Knut var sønn av dansemusiker Klaus Knutsen. Broren Einar var også musikalsk begavet. 

I 1939 fikk Knut Knutsen tredjepremie i en amatørkonkurranse for sine egenskaper for å spille banjo, munnspill og zitar samtidig. Dommerne var Gunnar Knudsen, Kristoffer Ihle og Sigrid Rusten Grude.  Knut gikk etter hvert mer over til trekkspill. 

Knut var far til Jan Knutsen , som ble barnestjerne på trekkspill, kun 4 og et halvt  år gammel. De to opptrådte mye sammen, blant annet i gruppa Accordeon.