Rolf Smedvig kom fra Seattle. Hans far, komponist/musikkpedagog/dirigent/arrangør Egil Steinar Smedvig, emigrerte med familien som ung fra Stavanger til USA.  Moren, fiolinist Kristin (Jonsson) Smedvig, kom fra Island.

I 1965, i en alder av 13, ble Smedvig  i Seattle Youth Symphony Orchestra som trompetist.

I 1971,  deltok Smedvig i sommermusikkprogrammet ved  Tanglewood Music Center. 

Rolf Smedvig  studerte musikk under Maurice André ved Boston University, hvor han selv senere tjenestegjorde som instruktør.

Leonard Bernstein valgte Rolf Smedvig  til å bli trompetist  ved verdenspremieren for hans komposisjon «Mass» i 1971, som var laget for  åpningen av John F. Kennedy Center for the Performing Arts.  Samme år begynte Rolf som assisterende hovedtrompetist ved Boston Symphony. I en alder av 19 år, var han orkestrets yngste medlem. Han fikk stillingen som hovedtrompetist her 8 år senere. Rolf Smedvig forlot orkesteret i 1981, for å satse på en solokarriere, kammermusikk og en dirigentrolle. 

Rolf Smedvig var med å danne kvintetten  Empire Brass i 1972. Her var han medlem frem til sin død i 2015, og deltok på et tjuetalls av deres utgivelser.