Klepp  er kjent for sin tid i det rockebandet Asfalt hvor han var gitarist. Etter at bandet ga seg imellom 1983 og 1984 ble han snekkermester i Eigersund.  Før Asfalt var han medlem av gruppa October (senere Broadway). 

Thor Kristian Klepp er en av Egersund Visefestivals grunnleggere. Han opptrer fremdeles, enten alene eller sammen med andre , som feks Gunnar Tønnesen. Er medlem av gruppene Vise Versa. , Låvaberget Ve & Velt   Var en av Egersund Gitarklubbs stiftere.

Klepp har eller spilt i band som The Clap , Cold Feet

Diskografi

Asfalt
Har du hørt det verre (1981)
Kor så helst (1982)
Få det ud (1983)
Radla med deiser (1996)
Singler
Får ikkje svar (på telefonen)/Når du komme hjem (1981)
Et liv på vrangå/Onna ei større vinga (1983)
De e den gladaste (1996)
Asfalt (1996)
Du ska få svar (1997)

Andre deltagelser:
Bedehusets Musikklag: På vei til himlen (1982)
EGK Band: Livet på torvet/Joggesjugå (1984)
Show Chow: Fram å tebage e liga langt (1984)
MTG: Takk ska' du ha (1996)
Brian Torgersen: Heilt på knean (1997)
Show Chow: Beste sanger 1981–2005 (2005)
Slagerfabrikken: Rogafest (2008)
MAI/Universal Music: MAI 1973–1983 (2016)